Senin, 21 September 2015
PAPER STATISTIKA TERAPAN
(DISTRIBUSI FREKUENSI DAN PROBABILITAS)
DISUSUN OLEH : MAGGIE DARLENE LAUTAMA
NIM : 1407113363
PRODI : TEKNIK KIMIA S1 – C
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS RIAU
PEKANBARU
2015
KATA
PENGANTAR
Puji
syukur saya
panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa
yang telah memberikan rahmat serta karunia-Nya kepada saya
sehingga saya
berhasil menyelesaikan paper ini dengan judul “Distribusi Frekuensi
dan Probabilitas”.
Saya menyadari bahwa paper ini
masih jauh dari sempurna, oleh karena itu kritik dan saran dari semua pihak
yang bersifat membangun selalu saya harapkan demi
kesempurnaan makalah ini.
Akhir
kata, saya
sampaikan terima kasih kepada semua sumber
yang telah menjadi
panduan saya dalam penyusunan paper
ini dari awal sampai akhir. Semoga paper ini selalu bermanfaat bagi semua pihak.
Pekanbaru, 21 September 2015
Penyusun,
Maggie
Darlene Lautama
DAFTAR
ISI
KATA PENGANTAR...................................................................................................... i
DAFTAR ISI.................................................................................................................... ii
BAB I PENDAHULUAN
1.1
LATAR
BELAKANG...................................................................................... 1
1.2
RUMUSAN
MASALAH.................................................................................. 2
1.3
TUJUAN........................................................................................................... 2
BAB II LANDASAN TEORI
2.1
DISTRIBUSI FREKUENSI............................................................................ 3
2.1.1 Pengertian Distribusi
Frekuensi.................................................................. 3
2.1.2 Cara Melukiskan
Distribusi Frekuensi........................................................ 5
2.1.3 Macam Distribusi Frekuensi...................................................................... 5
2.2
PROBABILITAS............................................................................................ 13
2.2.1 Pengertian Probabilitas............................................................................ 13
2.2.2
Permutasi................................................................................................ 13
2.2.3
Kombinasi.............................................................................................. 14
2.2.4
Menentukan Ruang Sampel Percobaan.................................................... 14
BAB
III PENUTUP
3.1 KESIMPULAN............................................................................................... 17
DAFTAR
PUSTAKA..................................................................................................... 18
BAB I
PENDAHULUAN
1.1
LATAR
BELAKANG
Kinerja suatu perusahaan yang mengalami kemajuan yang sangat
pesat dilatarbelakangi dengan beberapa faktor penunjang yang menyebabkan
perusahaan tersebut mengalami kemajuan. Faktor utamanya adalah perusahaan yang
menghasilkan produk yang berkualitas, untuk hasil yang berkualitas harus
melakukan perhitungan-perhitungan dan pengambilan data atau sampel untuk
mengetahui peluang-peluang yang akan terjadi pada perusahaan tersebut atau pada
hasil produknya. Hal ini besar kaitannya dengan teori probabilitas. Probabilitas
dan statistik mempunyai hubungan yang erat. Probabilitas adalah suatu ukuran
tentang kemungkinan suatu peristiwa atau yang bisa disebut juga event
yang akan terjadi dimasa mendatang dalam dunia industri yang dikelola. Manfaat
dari probabilitas dalam dunia industri adalah untuk mengambil suatu keputusan
yang tepat, seperti peluang produk yang dihasilkan perusahaan (sukses atau
tidak). Teori probabilitas menyimpan materi-materi yang bisa dipergunakan untuk
kehidupan sehari-hari dalam dunia industri maupun tidak, seperti distribusi
frekuensi, ukuran pemusatan dan penyebaran, distribusi binomial, distribusi
poisson, distribusi hipergeometrik, distribusi normal, dan probabilitas.
Distribusi
frekuensi adalah pengelompokkan data yang disajikan dalam bentuk daftar yang
berisi kelas interval dan jumlah obyek (frekuensi) yang termasuk dalam
kelas interval. Distribusi frekuensi dipergunakan untuk mempermudah
perhitungan dan pengolahan data. Alasan digunakannya distribusi frekuensi
adalah mengetahui parameter data yang telah dihitung dan distribusi frekuensi
juga bermanfaat dalam kegiatan yang meliputi pengolahan data, PT.Ghozkia Bangun
Sarana akan membuat jam tangan dengan terlebih dahulu mengambil sampel mengukur
pergelangan tangan manusia sebanyak 30 sampel. Data-data yang telah diamati dan
dibuat akan diolah dengan menggunakan perhitungan distribusi frekuensi.
Distribusi frekuensi pada dasarnya sebagian besar dipergunakan pada perhitungan
ukuran pemusatan dan penyebaran.
1.2
RUMUSAN
MASALAH
a. Apa yang
dimaksud distribusi
frekuensi?
b.
Apa yang dimaksud dengan probabilitas,
permutasi dan kombinasi?
1.3 TUJUAN
a.
Untuk mengetahui pengertian distribusi frekuensi
b.
Untuk mengetahui pengertian
probabilitas, permutasi dan kombinasi
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 DISTRIBUSI FREKUENSI
2.1.1 Pengertian Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi adalah
pengelompokan data ke dalam beberapa kelompok (kelas) dan kemudian dihitung
banyaknya data yang masuk kedalam tiap kelas. Distribusi frekuensi merupakan
salah satu bentuk klasifikasi data, yaitu klasifikasi data secara kuantitatif.
Di dalam statistik deskriptif kita
selalu mengusahakan agar data dapat disajikan dalam bentuk yang lebih berguna,
lebih mudah dipahami dan lebih cepat dimengerti. Jika data yang ada hanya
sedikit, kita tidak mengalami kesulitan untuk membaca dan mengerti angka-angka
itu, tetapi apabila data yang tersedia banyak sekali jumlahnya, maka untuk
mengerti data tersebut kitaakan mengalami kesulitan. Untuk memudahkannya data
harus disusun secara sistematis atau teratur kedalam distribusi frekuensi.
- Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi
Contoh: Penjualan agen tiket PT
Garuda per hari dalam jutaan rupiah
21.36
|
5.45
|
19.84
|
29.34
|
10.85
|
34.82
|
19.71
|
20.84
|
10.37
|
22.50
|
32.50
|
18.40
|
22.49
|
17.50
|
12.25
|
11.50
|
33.55
|
19.87
|
20.63
|
6.12
|
12.72
|
24.15
|
36.90
|
23.81
|
18.25
|
26.70
|
24.25
|
31.12
|
7.83
|
11.95
|
17.35
|
33.82
|
26.43
|
12.73
|
8.89
|
19.50
|
17.84
|
26.42
|
22.50
|
5.57
|
24.97
|
37.81
|
27.16
|
23.35
|
25.15
|
34.75
|
13.84
|
23.05
|
14.67
|
24.81
|
15.95
|
27.48
|
21.50
|
16.44
|
24.61
|
10.00
|
27.49
|
17.75
|
31.84
|
18.75
|
26.80
|
21.75
|
28.40
|
22.46
|
24.76
|
15.10
|
23.11
|
30.26
|
16.30
|
18.64
|
9.36
|
17.89
|
17.45
|
28.50
|
13.52
|
21.50
|
14.59
|
14.59
|
29.30
|
29.65
|
2. Menentukan
Jumlah Kelas
K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 Log 80
= 7,28 ———Ø 7
3.
Mencari Range
Nilai Terkecil : 5,45
Nilai Terbesar : 37,82
Range = Nilai terbesar – Nilai terkecil
= 37,82 – 5,45
= 32,37 ………..Ø 32
4.
Menentukan Panjang Kelas
Panjang Kelas = Range / Jumlah Kelas
= 32/7
= 4,57 …………….Ø 5
5.
Menentukan Kelas
Kelas
|
Penjualan
(Dalam Jutaan Rp)
|
Kelas
I
|
5
– 9,99
|
Kelas
II
|
10
– 14,99
|
Kelas
III
|
15
– 19,99
|
Kelas
IV
|
20
– 24,99
|
Kelas
V
|
25
– 29,99
|
Kelas
VI
|
30
– 34,99
|
Kelas
VII
|
35
– 39,99
|
2.1.2
Cara Melukiskan Distribusi Frekuensi
Cara
untuk melukiskan distribusi frekuensi terdiri dari beberapa cara yaitu:
a.
Distribusi
Frekuensi dalam Bentuk Grafik Poligon( Poligon Frequency)
Distribusi frekuensi dalam bentuk
grafik poligon terbagi menjadi 2 yaitu grafik poligon data tunggal dan grafik poligon data kelompokan.
b.
Distribusi
Frekuensi dalam Bentuk Grafik Poligon Data Kelompokan
c.
Distribusi
Frekuensi dalam Bentuk Grafik Histogram (Histogram Frequency)
Distribusi frekuensi dalam bentuk
grafik poligon terbagi menjadi 2 yaitu grafik poligon data tunggal dan grafik poligon data kelompokan.
2.1.3 Macam Distribusi Frekuensi
Distribusi frekuensi ada beberapa
macam, diantaranya:
1.
Ditinjau
dari jenisnya
a.
Distribusi
frekuensi numerik
b.
Distribusi
kategorikal
2.
Ditinjau
dari nyata tidaknya frekuensi
a.
Distribusi
frekuensi absolut
b.
Distribusi
frekuensi relatif
3.
Ditinjau
dari kesatuannya
a.
Distribusi
frekuensi satuan
b.
Distribusi
frekuensi kumulatif
Distribusi
frekuensi numerik dan kategorikal
Distribusi
frekuensi numerik adalah Distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data
kontinum yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan suatu deret hitung, sedangkan
yang dimaksud dengan Distribusi frekuensi kategorikal adalah Distribusi
frekuensi yang didasarkan pada data-data yang terkelompok. Jika data masih
berbentuk kontinum, maka harus diubah lebih dahulu menjadi data kategorikal dan
selanjutnya beru dicari frekuens masing-masing kelompok.
Contoh:
Penelitian
terhadap nilai pembaca S1 Jurusan Teknik Informatika untuk mata kuliah
statistik pada suatu perguruan tinggi. Dari hasil pengambilan sampel secara
random(acak) terambil sampel sebanyak 30 nilai statistik.
Dari
sampel tersebut diperoleh data dengan penyebarannya sebagai berikut:
75
|
80
|
30
|
70
|
20
|
35
|
65
|
65
|
70
|
57
|
55
|
25
|
58
|
70
|
40
|
35
|
36
|
45
|
40
|
25
|
15
|
55
|
35
|
65
|
40
|
15
|
30
|
30
|
45
|
40
|
Pada
contoh diatas merupakan contoh Distribusi frekuensi numerik. Mengingat Distribusi
frekuensi numerik didasarkan padadata apa adanya maka ada kemungkinan daftar
Distribusi akan panjang (terutama untuk data yang mempunyai rentangan panjang).
Jika hal ini terjadi maka usaha yang semula bertujuan mempermudah dalam membaca
data melalui penyusunan distribusi frekuensi tidak akan tercapai. Hal ini
disebabkan karena daftar distribusi masih panjang yang berkemungkinan besar
masih mengacaukan pembaca. Untuk mengatasi masalah tersebut dibuatlah
distribusi frekuensi kategorikal yaitu data yang sudah dikelompokkan seperti
tabel dibawah ini:
Nilai
|
F
|
15-25
|
5
|
26-36
|
7
|
37-47
|
6
|
48-58
|
4
|
59-69
|
3
|
70-80
|
5
|
30
|
Perubahan
data numerik ke data kategorikal harus menggunakan aturan-aturan tertentu, itu
berarti bahwa pengelompokkan tersebut harus memuat aturan-aturan tertentu,
sehingga tidak akan terjadi suatu rentangan atau kelompok yang tidak
berfrekuensi.
Tiga hal yang perlu diperhatikan dalam menentukan kelas bagi
distribusi frekuensi kategorikal:
- Jumlah kelas
- Lembar kelas
- Batas kelas
a.
Jumlah
kelas
Tidak ada aturan umum yang menentukan jumlah kelas. H.A.
Sturges pada tahun 1926 menulis artikel dengan judul: “The Choice of a Class
Interval” dalam Journal of the American Statistical Association, yang
mengemukakan suatu rumus untuk menentukan banyaknya kelas sebagai berikut:
K
= 1 + 3,3 log n
Dimana:
K = banyaknya kelas
n
= banyaknya nilai observasi
Rumus ini
disebut Kriterium Sturges dan merupakan suatu perkiraan tentang banyaknya
kelas. Misalnya data dengan n = 100, maka
banyaknya kelas K adalah sebagai berikut:
K
= 1 + 3,3 (2) = 1 + 6,664 = 7,644 – 8
Jadi,
jumlah kelas/kelompok yang dianjurkan pada data di atas adalah 8.
Ada
kemungkinam jumlah kelompok hasil perhitungan rumus di atas merupakan pecahan,
tetapi di sini untuk memudahkannyakita akan melakukan pembualatan. Langkah
berikutnya adalah mencari rentangan (interval) tiap kelas.
b. Lebar kelas atau interval
Nilai
|
F
|
48-54
|
1
|
55-61
|
2
|
62-68
|
7
|
69-75
|
12
|
76-82
|
7
|
83-89
|
3
|
90-6
|
2
|
34
|
Disarankan interval atau lebar kelas adalah sama untuk
setiap kelas. Pada umumnya, untuk menentukan besar kelas (panjang interval)
digunakan rumus:
Dimana:
c = lebar kelas
k
= banyaknya kelas
= nilai
observasi terbesar
= nilai
observasi terkecil
Nilai 48-54
disebut kelas interval. Urutan kelas interval disusun mulai data terkecil
hingga terbesar. Urutan kelas interval pertama adalah 48-54, dan urutan kelas
unterval kedua adalah 55-61, demikian seterusnya. Semua kelas interval
berada di kolom sebelah kiri. Sedangkan nilai yang berada disebelah kanan
adalah nilai frekuansi yang disingkat f. f = 1 berarti yang mempunyai nilai
antara 48 sampai 58 sebanyak 1. Nilai-nilai dikiri kelas interval (48,55,62,69,76,83,90)
disebut batas bawah kelas. Nilai 48 disebut batas bawah kelas pertama, nilai 55
disebut batas bawah kelas kedua, dan sterusnya. Sedangkan nilai-nilai yang di
kanan kelas interval (54,61,68,75,82,89,96) disebut batas atas kelas.
Selisih positif antara batas bawah dengan batas atas harus
sama yang disebut lebar kelas.
Misalnya kita memiliki data terbesar 95 dan data terkecil 10
dengan jumlah kelas 9, maka di dapat:
Pembulatan
pada penentuan interval sebaiknya ke atas, walaupun angka di belakang koma
kecil, karena pembulatan kebawah akan menanggung resiko yaitu ada data yang
tidak masuk dalam kelompok yang telah ditentukan.
c. Batas kelas
Batas kelas bawah menunjukkan kemungkinan nilai data
terkecil pada suatu kelas. Sedangkan batas kelas atas mengidentifikasi
kemungkinan nilai terbesar dalam suatu kelas.
Contoh:
Berikut
ini adalah data tenteng nilai pembaca:
48
|
50
|
37
|
43
|
51
|
52
|
47
|
48
|
48
|
41
|
42
|
45
|
48
|
37
|
53
|
52
|
51
|
48
|
43
|
41
|
Jawab
- Langkah 1 urutkan data dari yang terkecil hinga yang terbasar
37
|
37
|
41
|
41
|
42
|
43
|
43
|
45
|
47
|
48
|
48
|
48
|
48
|
48
|
50
|
51
|
51
|
52
|
52
|
53
|
- Langkah 2 tentukan nilai max dan min
Nilai max = 53 dan nilai min = 37
- Langkah 3 tentukan range (selisih nilai max dan min)
Range
= 53-37=16 (kelas interval harus mampu menampung semua data observasi)
- Langkah 4 tentukan jumlah kelas dengan menggunakan rumus sturges
k
= 1 + 3,3 log n
=
1 + 3,3 log 20 = 1 + 3,3 * 1,3 = 5,29 — 5
- Langkah 5 tentukan c (lebar kelas/interval)
- Langkah 6 membuat tabel distribusi frekuensi
Nilai
|
Frekuensi
|
37-40
41-44
45-48
49-52
53-56
|
2
5
7
5
1
|
Distribusi frekuensi absolut dan
relative
Distribusi frekuensi absolut adalah suatu jumlah bilangan
yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu. Distribusi ini
disusun berdasarkan data apa adanya, sehingga tidak menyulitkan peneliti dalam
membuat distribusi ini.Sedangkan Distribusi frekuensi relatif adalah suatu
jumlah persentase yang menyatakan banyaknya data pada suatu kelompok tertentu.
Dalam hal ini pembuat distribusi terlebih dahulu harus dapat menghitung
persentase pada masing-masing kelompok. Distribusi akan memberikan informasi
yang lebih jelas tentang posisi masing-masing bagian dalam keseluruhan, karena
kita dapat melihat perbandingan antara kelompok yang satu dengan kelompok yang
lainnya.walaupun demikian kita masih belum memperoleh gambaran yang jelastentang
penyebab adanya perbedaan tersebut. Berikut adalah rumus mencari Distribusi
frekuensi relatif:
Tabel
frekuensi relatif dan frekuensi kumulatif
X
|
f
|
fr
|
fk*
|
fk**
|
X1
|
f1
|
f1/n*100
|
f1
|
f1+f2+…+fi+…+fk
|
X2
|
f2
|
f2/n*100
|
f1+f2
|
f2+…+fi+…+fk
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
Xi
|
fi
|
fi/n*100
|
f1+f2+…+fi
|
fi+…+fk
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
Xk
|
fk
|
fk/n*100
|
f1+f2+…+fi+…+fk
|
Fk
|
Contoh:
Dari
soal diatas didapat frekuensi relatifnya adalah:
Nilai
|
Frekuensi
|
Frek.
Relatif
|
||
37-40
|
2
|
10
|
||
41-44
|
5
|
25
|
||
45-48
|
7
|
35
|
||
49-52
|
5
|
25
|
||
53-56
|
1
|
5
|
||
Total
|
20
|
Contoh lain:
Data pengukuran tinggi badan atas 100 orang. Setelah
dilakukan penyederhanaan data(tinggi badan dikelompokkan menjadi 7
kelompok/kelas), maka distribusi frekuensi absolut dan relatif dapat dikihat
pada tabel dibawah ini:
Tinggi
badan(cm)
|
Frekuensi
|
Frek.
Relatif
|
||
150-154
|
5
|
5
|
||
155-159
|
10
|
10
|
||
160-164
|
25
|
25
|
||
165-169
|
30
|
30
|
||
170-174
|
19
|
19
|
||
175-179
|
8
|
8
|
||
180-184
|
3
|
3
|
||
Total
|
100
|
100
|
Distribusi frekuensi satuan dan
kumulatif
Distribusi frekuensi Satuan adalah frekuensi yang menunjukan
berapa banyak data pada kelompok tertentu. Contoh-contoh Distribusi frekuensi
diatas menunjukkan Distribusi frekuensi satuan, baik yang numerik maupun
relatif. Yang dimaksud distribusi frekuensi kumulatif adalah distribusi frekuensi
yang menunjukkan jumlah frekuensi pada sekelompok nilai tertentu mulai dai
kelompok sebelumnya sampai kelompok tersebut.
2.2 PROBABILITAS
2.2.1 Pengertian Probabilitas
Probabilitas adalah hasil bagi dari banyaknya peristiwa yang
mungkin terjadi dalam jangka panjang jika kondisi stabil. Probabilitas terbagi
menjadi 2 yaitu permutasi dan kombinasi
Dalam
pengaturan beberapa unsur kita akan menghadapi beberapa masalah. Masalah
tersebut erat kaitannya dengan kombinasi dan permutasi. Jadi simplenya,
kombinasi dan permutasi biasanya digunakan untuk menentukan cara beberapa unsur
tersebut akan diatur. Yang membedakan kombinasi dan permutasi adalah untuk
kombinasi urutan tidak membedakan, sedangkan untuk permutasi, urutan
membedakan. Contohnya, saat kita mengambil 2 bola dari sebuah wadah yang berisi
10 bola dengan komposisi 5 bola merah dan 5 bola putih. Bila kita mengasumsikan
bahwa saat kita mengambil 2 bola tersebut, yang terambil pertama putih, lalu
yang terambil kedua merah, dengan saat kita mengambil bola pertama merah dan
yang kedua tersebut putih, dan 2 kejadian tersebut dianggap sama, maka disebut
dengan kombinasi. Jika kedua kejadian tersebut diangap beda, maka disebut
permutasi. Contoh lain untuk permutasi adalah ketika pemilihan panitia, ataupun
jabatan-jabatan dalam suatu organisasi maupun instansi.
2.2.2 Permutasi
Permutasi adalah suatu penyusunan
atau pengaturan beberapa objek ke dalam suatu aturan tertentu.
nPr =
dengan n adalah jumlah unsur, dan r
adalah unsur yang akan diambil.
contoh soal:
Misalkan ada 10 mahasiswa, akan
diambil 4 untuk menjadi inti dari sebuah kepanitian, berapakah caranya?
solusi:
10P4 = P(10;4) = n!/(n-r)!
= 10!/(10-4)!
= 3628800/720
= 5040
Jadi ada 5040 cara untuk mengambil 4 mahasiswa dari 10
mahasiswa.
2.2.3
Kombinasi
Kombinasi adalah suatu penyusunan beberapa objek tanpa
memperhatikan urutan objek tertentu
dengan n adalah jumlah unsur dan r
adalah unsur yang akan diambil.
contoh soal:
Tentukan kombinasi-5 dari 8 huruf
yang berbeda, misalnya ABCDEFGH.
solusi:
Karena r = 5 dan n = 8 maka
kombinasi-5 dari 8 huruf ABCDEFGH adalah
8C5 = C(8; 5) = n!/(n-r)!r!
= 8!/(8-5)!5!
= 40320/(6x120)
= 56
Jadi ada 56 cara menyusun 5 huruf dari 8 huruf ABCDEFGH
tersebut.
2.2.4 Mnentukan Ruang Sampel Percobaan
Percobaan Statistika
Percobaan pelemparan sebuah dadu bermata enam.
Jika sebuah
dadu mata enam di lemparkan maka kejadian acak yang akan muncul ada enam buah
yaitu munculnya mata dadu 1, 2, 3, 4, 5, 6
Percobaan
pelemparan sekeping uang logam
Jika sekeping
uang logam dilemparkan maka kejadian acak yang akan muncul ada dua yaitu :
gambar (g) atau angka (a)
Percobaan pelemparan dua dadu
Jika dua buah
dadu dilemparkan kejadian acak yang terjadi sebanyak 6 x 6 = 36 buah.
Sebagaimana di buktikan pada tabel dibawah ini.
Mata Dadu I
Mata Dadu II
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
1
|
(1,1)
|
(2,1)
|
(3,1)
|
(4,1)
|
(5,1)
|
(6,1)
|
2
|
(1,2)
|
(2,2)
|
(3,2)
|
(4,2)
|
(5,2)
|
(6,2)
|
3
|
(1,3)
|
(2,3)
|
(3,3)
|
(4,3)
|
(5,3)
|
(6,3)
|
4
|
(1,4)
|
(2,4)
|
(3,4)
|
(4,4)
|
(5,4)
|
(6,4)
|
5
|
(1,5)
|
(2,5)
|
(3,5)
|
(4,5)
|
(5,5)
|
(6,5)
|
6
|
(1,6)
|
(2,6)
|
(3,6)
|
(4,6)
|
(5,6)
|
(6,6)
|
Ruang
Sampel dan Titik Sampel
Ruang sampel adalah himpunan yang
unsur unsurnya merupakan hasil yang mungkin dari suatu percobaan. Banyaknya
ruang sampel di notasikan n(s)=N. Titik sampel adalah unsur-unsur yang terdapat
di dalam ruang sampel.
Contoh:
Pelemparan dua buah uang logam, hasil yang mungkin muncul
dapat dinayatakan dalam tiga cara yaitu :
a. Diagram pohon
b. Tabel
c. Mendaftar
Penyelesaian:
a. Dengan diagram pohon
A
: AA
A
G
:
AG
A
: GA
G
G
: GG
Ruang Sampel :
b. Dengan Tabel
Uang Logam I
|
A
|
G
|
Uang Logam II
|
||
A
|
(AA)
|
(AG)
|
G
|
(GA)
|
(GG)
|
Ruang Sampel :
c. Dengan
Mendaftar
Kejadian yang mungkin terjadi adalah:
(A,A),(A,G),(G,A),(G,G)
Ruang
Sampel :
BAB
III
PENUTUP
3.1.1
KESIMPULAN
1.
Distribusi
frekuensi adalah pengelompokan data ke dalam beberapa kelompok (kelas) dan
kemudian dihitung banyaknya data yang masuk kedalam tiap kelas. Distribusi
frekuensi merupakan salah satu bentuk klasifikasi data, yaitu klasifikasi data
secara kuantitatif.
2.
Langkah-langkah
membuat tabel distribusi frekuensi yaitu menentukan jumlah kelas, mencari range,
menentukan panjang kelas, menentukan kelas.
3. Cara Melukiskan
Distribusi Frekuensi ada
3 yaitu bentuk grafik poligon (Poligon
Frequensy), bentuk grafik poligon data kelompokan,
bentuk grafik histogram (Histogram
Frequency)
4.
Distribusi
frekuensi ada beberapa macam, diantaranya ditinjau dari jenisnya (Distribusi
frekuensi numeric, Distribusi kategorikal), ditinjau dari nyata tidaknya
frekuensi (Distribusi frekuensi absolute, Distribusi frekuensi relatif), ditinjau
dari kesatuannya (Distribusi frekuensi satuan, Distribusi frekuensi kumulatif).
5.
Probabilitas
adalah hasil bagi dari banyaknya peristiwa yang mungkin terjadi dalam jangka panjang
jika kondisi stabil.
6.
Probabilitas terbagi menjadi 2 yaitu
permutasi dan kombinasi.
7.
Permutasi
adalah suatu penyusunan atau pengaturan beberapa objek ke dalam suatu aturan
tertentu.
8.
Kombinasi
adalah suatu penyusunan beberapa objek tanpa memperhatikan urutan objek
tertentu
DAFTAR PUSTAKA
Ariaanang. 2013.
“Makalah Statistik Distribusi Frekuensi”. https://ariaanang.
wordpress.com/2013/06/18/makalah-statistik-distribusi-frekuensi/.
Diakses Senin 21 September 2015
Dajan,
Anto. Pengantar Metode Statistik jilid I, PT. Perdja. Jakarta: 1985
Meilia
N. I. Susanti. S.T. M.Kom, Statistika Deskriptif & induktif , Graha
Ilmu, 2010
Muhammad. 2012. “Kombinasi dan
Permutasi”. http://batakngapak.blogspot.co.id
/2012/06/kombinasi-dan-permutasi.html. Diakses Senin 21 September 2015
Prof.
Drs. Mangkuatmodjo, Soegyarto. Pengatar Statistik, Rineka Cipta, Jakarta. 1997
Putra. 2012. “Pengertian
Probabilitas”. http://putrasipagimbar.blogspot.co.id/2012/07
/pengertian-probabilitas.html. Diakses Senin 21 September 2015
Ronald E. Walpole, Pengantar Statistika, Gramedia pustaka
Utama, Jakarta, 1995
